申请医用氧舱MDSAP体系认证的流程如下：

1. 评估现有质量管理体系：首先，制造商需要评估其现有的质量管理体系，并确定其与MDSAP要求的差距。这是为了质量管理体系能够符合MDSAP的标准。

2. 选择认证：接下来，制造商需要选择一家经过MDSAP认可的审核。这个应具备适当的认证和资质，并具备处理医疗器械相关认证的经验。所选择的认证能够覆盖目标市场的参与国家。

3. 提交申请：选定认证后，制造商需要向该提交MDSAP认证申请。申请时，需要提供企业的相关信息，如企业名称、注册地址、联系信息等。

4. 准备文件和资料：在审核前，制造商需要准备一系列的文件和资料，以满足MDSAP的要求和参与国家的法规要求。这包括质量管理体系文件、技术文件、制造过程控制文件、设备设计和开发文件等。

5. 进行外部审核：认证将进行外部审核，包括现场审核、文件审核和记录评审。审核人员将评估质量管理体系的符合性和产品的合规性。现场审核可能包括对企业的访问、设备检查和记录审查。

6. 认证颁发：如果制造商成功通过审核，认证将颁发MDSAP认证证书。这个证书将是制造商在参与国家市场销售的准入凭证。

7. 定期监督审核：获得MDSAP认证后，制造商需要接受定期的监督审核，以其质量管理体系和产品持续符合要求。

在整个过程中，制造商需要其质量管理体系符合ISO 13485的要求，并了解并遵守参与国家的特定法规和要求，如美国(FDA)、加拿大(Health Canada)等。

请注意，MDSAP认证是一个复杂而严谨的过程，涉及多个环节和要求。因此，制造商可能需要与认证密切合作，按照要求准备和提交所有必要的文件和资料，并积极配合审核工作。同时，制造商也应保持对较新法规和标准的了解，以其质量管理体系和产品始终符合相关要求。