治疗呼吸机从国内出口至澳大利亚，需要办理以下合法证件：

1. 澳大利亚注册证（ARTG）：这是医疗器械在澳大利亚市场销售所必需的证件。申请者需要向澳大利亚治疗用品管理局（TGA）提交注册申请，并提供相关的技术和安全性信息。ARTG注册是产品符合澳大利亚法规和标准的重要步骤。

2. ISO认证：化组织（ISO）的认证，如ISO 13485医疗器械质量管理体系认证，被广泛接受并常常是医疗器械出口的要求之一。通过ISO认证可以证明制造商具备生产高质量医疗器械的能力和流程。

3. GMP认证：符合良好制造规范（Good Manufacturing Practices, GMP）是医疗器械质量和生产过程符合标准的关键要求。通过GMP认证可以证明制造商的生产环境和操作符合。

4. 出口销售证明：这是由食品药品监督管理部门审批的，针对医疗器械出口贸易企业的证明。它证明治疗呼吸机符合出口销售的资质要求。

5. 医疗器械经营许可证：对于经营二类或三类医疗器械的企业，需要办理相应的医疗器械经营许可证。这是企业具备合法经营资格的必要证件。

此外，还需要注意以下事项：

办理对外贸易经营者备案（商务局）。

办理海关注册登记证书（海关）。

办理电子口岸IC卡（海关）。

办理外汇登记备案（外管局）。

办理退税认定（国税局）。

开设外汇账户（银行）。

请注意，具体的证件要求和办理流程可能因产品特性、风险等级以及较新的法规变化而有所不同。因此，建议在开始出口前，与澳大利亚的相关监管、认证或出口代理进行详细咨询，以所有必要的证件和流程得到妥善处理。